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多个网站备案吗,免费咨询产科医生,重庆企业年报网上申报入口,网站数据库怎么建✅作者简介#xff1a;热爱科研的Matlab仿真开发者#xff0c;擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 #x1f34e; 往期回顾关注个人主页#xff1a;Matlab科研工作室 #x1f34a;个人信条#xff1a;格物致知,完整Matlab代码获取及仿…✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。内容介绍一、引言多旅行商问题Multiple Traveling Salesman Problem, MTSP是经典旅行商问题TSP的扩展形式广泛应用于物流配送、路径规划、无人机协同作业等领域。单仓库多旅行商问题Single-Depot MTSP, SD-MTSP作为MTSP的典型变种其核心需求是多个旅行商从同一仓库出发点出发协同遍历所有待访问节点完成任务后返回仓库在满足约束条件的前提下优化全局目标如总路径长度最小、总耗时最短等。相较于传统TSPSD-MTSP需同时解决节点分配与路径优化两个子问题问题复杂度更高已被证明为NP难问题。当前求解SD-MTSP的方法主要分为精确算法和启发式算法。精确算法如分支定界法、动态规划法虽能获得最优解但计算复杂度随问题规模呈指数增长仅适用于小规模SD-MTSP传统启发式算法如遗传算法、粒子群优化算法在中大规模问题中虽能提升求解效率但存在易陷入局部最优、收敛速度慢等缺陷。近年来新型群智能优化算法凭借其独特的搜索机制和优异的全局优化能力为复杂SD-MTSP的高效求解提供了新思路。螳螂虾算法Mantis Shrimp Optimization Algorithm, MShOA是一种模拟螳螂虾生存行为包括攻击、移动、觅食等的新型群智能算法具有参数设置少、全局搜索能力强、收敛速度快等优势。该算法通过模拟螳螂虾的冲击攻击机制实现局部精准搜索通过群体移动和觅食行为维持种群多样性能够有效平衡全局探索与局部开发。本文将MShOA算法引入SD-MTSP求解设计适配SD-MTSP特性的编码方式、适应度函数及算法改进策略构建MShOA-SD-MTSP优化模型实现单仓库场景下多旅行商的协同路径优化。本文系统阐述SD-MTSP的问题建模与MShOA算法原理详细介绍基于MShOA的SD-MTSP求解实现流程并通过实验验证方法的优化性能为物流配送等实际场景的路径规划提供理论支撑与技术参考。二、核心理论基础2.1 单仓库多旅行商问题SD-MTSP建模SD-MTSP的核心要素包括仓库、旅行商、待访问节点及优化目标其数学建模如下1. 问题假设① 仓库位置固定所有旅行商从仓库出发并最终返回仓库② 每个待访问节点仅需被一个旅行商访问一次③ 旅行商之间的路径无重叠干扰旅行商的行驶速度恒定④ 节点间的路径距离已知且为对称矩阵即从节点i到节点j的距离与j到i的距离相等⑤ 不考虑旅行商的负载约束和时间窗约束基础模型后续可扩展约束条件。2. 符号定义设仓库为节点0待访问节点集合为\( V \{1,2,...,n\} \)共n个待访问节点旅行商数量为m旅行商集合为\( T \{1,2,...,m\} \)\( d_{ij} \)为节点i与节点j之间的距离\( d_{00}0 \)\( d_{ii}0 \)\( x_{ijk} \)为0-1决策变量若旅行商k从节点i前往节点j则\( x_{ijk}1 \)否则\( x_{ijk}0 \)\( y_{ik} \)为0-1决策变量若节点i由旅行商k访问则\( y_{ik}1 \)否则\( y_{ik}0 \)\( L_k \)为旅行商k的路径长度\( L_{total} \)为所有旅行商的总路径长度。3. 约束条件① 访问约束每个待访问节点仅被一个旅行商访问即\( \sum_{k1}^m y_{ik} 1 \)\( i \in V \)仓库由所有旅行商访问出发和返回即\( \sum_{k1}^m y_{0k} m \)② 路径连续性约束对于每个旅行商k和每个节点i进入节点i的次数等于离开节点i的次数即\( \sum_{j0}^n x_{ijk} \sum_{j0}^n x_{jik} y_{ik} \)\( i \in \{0\} \cup V, k \in T \)③ 决策变量约束\( x_{ijk} \in \{0,1\} \)\( y_{ik} \in \{0,1\} \)\( i,j \in \{0\} \cup V, k \in T \)。4. 优化目标本文以总路径长度最小化为核心优化目标即\( \min L_{total} \sum_{k1}^m L_k \sum_{k1}^m \sum_{i0}^n \sum_{j0}^n d_{ij} x_{ijk} \)。2.2 螳螂虾算法MShOA基本原理MShOA算法模拟螳螂虾在自然环境中的生存行为将每个螳螂虾个体视为一个候选解通过“冲击攻击”“群体移动”“随机觅食”三个核心阶段实现全局最优解的高效搜索算法核心机制如下1. 种群初始化随机生成N个候选解螳螂虾个体组成初始种群每个候选解对应SD-MTSP的一个可行方案包含节点分配和路径顺序。种群规模N根据问题规模自适应设置确保种群多样性与搜索效率的平衡。2. 适应度评估以SD-MTSP的优化目标总路径长度最小化为适应度函数计算每个候选解的适应度值。适应度值越小表明对应的路径方案越优。同时记录当前种群中的最优个体全局最优解和每个个体的历史最优解。3. 核心搜索阶段① 冲击攻击阶段模拟螳螂虾的冲击攻击行为对种群中的个体进行局部精准搜索提升局部优化精度。选取当前全局最优解作为攻击目标个体更新公式为\( X_i(t1) X_{best}(t) \alpha \cdot rand() \cdot (X_i(t) - X_{best}(t)) \)其中\( X_i(t) \)为第i个个体第t代的位置\( X_{best}(t) \)为第t代全局最优解\( \alpha \)为攻击强度系数控制局部搜索步长\( rand() \)为[0,1]随机数。② 群体移动阶段模拟螳螂虾的群体迁移行为维持种群的协作性引导种群向最优解区域靠拢。个体更新公式为\( X_i(t1) X_i(t) \beta \cdot randn() \cdot (X_{mean}(t) - X_i(t)) \)其中\( \beta \)为移动系数\( randn() \)为服从正态分布的随机数\( X_{mean}(t) \)为第t代种群的平均位置。③ 随机觅食阶段模拟螳螂虾的随机觅食行为增加种群多样性避免陷入局部最优。以一定概率\( p \)觅食概率对个体进行随机扰动更新公式为\( X_i(t1) X_{min} rand() \cdot (X_{max} - X_{min}) \)其中\( X_{min} \)和\( X_{max} \)分别为候选解的取值范围边界。4. 终止条件判断若达到最大迭代次数或适应度值在连续多代迭代中变化量小于预设阈值则停止搜索输出全局最优解否则返回适应度评估阶段进入下一轮迭代。⛳️ 运行结果 部分代码%数据集参考文献 REINELT G.TSPLIB-a traveling salesman problem[J].ORSA Journal on Computing,1991,3(4):267-384.% 导入TSP数据集 bayg29ppk1;% ppk1无箭头 ppk0 有箭头load(data.txt)load(Kd.mat)load(curve.mat)Tnumsize(Kd,1);%旅行商的个数numfloor((size(data,1)-1)/Tnum);Lnumnum*ones(1,Tnum);%每个旅行商经历的城市个数Lnum(Tnum)(size(data,1)-1)-(Tnum-1)*num;%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 画旅行商路径图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figureplot(data(:,1),data(:,2),bs,color,k,MarkerFaceColor,y)hold onptscatter(data(Kd(1,1),1),data(Kd(1,1),2),280,pr,filled);hold onif ppk1%% 无箭头 (二选一)ColorStr{r-,m-,b-,c-,k-,g-};LegStr{城市,起点,旅行商1,旅行商2,旅行商3,旅行商4,旅行商5,旅行商6};for i1:TnumDis(i)(sum(sum((data(Kd(i,1:end-1),:)-data(Kd(i,2:end),:)).^2)).^0.5); %求解两两城市之间的距离QidKd(i,1:2Lnum(i));plot(data(Qid,1),data(Qid,2),ColorStr{i},linewidth,1.5);hold on;endxlabel(经度X)ylabel(纬度Y)legend(LegStr{1:Tnum2})else%% 有箭头 (二选一)ColorStr{r,m,b,c,k,g};%线的颜色for t1:TnumDis(t)(sum(sum((data(Kd(t,1:end-1),:)-data(Kd(t,2:end),:)).^2)).^0.5); %求解两两城市之间的距离QidKd(t,1:2Lnum(t));for i 1:Lnum(t)1PlotLineArrow(gca, [data(Qid((i)),1), data(Qid((i1)),1)], [data(Qid((i)),2), data(Qid((i1)),2)], g, ...ColorStr{t},0.3);endendxlabel(经度X)ylabel(纬度Y)legend(城市,起点)end%% 标记城市序号for i1:size(data,1)text(data(i,1)15,data(i,2),strcat( ,num2str(i)),color,k,FontSize,10);end%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 画算法收敛曲线图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figureplot(curve,r-,linewidth,3)xlabel(迭代次数)ylabel(总距离适应度值)legend(MShOA)%% 显示结果for i1:Tnumfprintf(第%d个旅行商的路径%d,i,Kd(i,1));for j2:size(Kd(i,:),2)if Kd(i,j)Kd(i,1)fprintf(-%d,Kd(i,j));fprintf(\n)break;elsefprintf(-%d,Kd(i,j));endendfprintf(第%d个旅行商的总路径长度%f\n,i,Dis(i));endfprintf(所有旅行商的总路径长度%f\n,curve(end)); 参考文献 部分理论引用网络文献若有侵权联系博主删除 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料团队擅长辅导定制多种科研领域MATLAB仿真助力科研梦 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维2.1 bp时序、回归预测和分类2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类2.14 PNN脉冲神经网络分类2.15 模糊小波神经网络预测和分类2.16 时序、回归预测和分类2.17 时序、回归预测预测和分类2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划、 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化电力系统核心问题经济调度机组组合、最优潮流、安全约束优化。新能源消纳风光储协同规划、弃风弃光率量化、爬坡速率约束建模多能耦合系统电-气-热联合调度、P2G与储能容量配置新型电力系统关键技术灵活性资源虚拟电厂、需求响应、V2G车网互动、分布式储能优化稳定与控制惯量支撑策略、低频振荡抑制、黑启动预案设计低碳转型碳捕集电厂建模、绿氢制备经济性分析、LCOE度电成本核算风光出力预测LSTM/Transformer时序预测、预测误差场景生成GAN/蒙特卡洛不确定性优化鲁棒优化、随机规划、机会约束建模能源流分析、PSASP复杂电网建模经济调度算法优化改进模型优化潮流分析鲁棒优化创新点文献复现微电网配电网规划运行调度综合能源混合储能容量配置平抑风电波动多目标优化静态交通流量分配阶梯碳交易分段线性化光伏混合储能VSG并网运行构网型变流器 虚拟同步机等包括混合储能HESS蓄电池超级电容器电压补偿,削峰填谷一次调频功率指令跟随光伏储能参与一次调频功率平抑直流母线电压控制MPPT最大功率跟踪控制构网型储能光伏微电网调度优化新能源虚拟同同步机VSG并网小信号模型 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP5 往期回顾扫扫下方二维码